«3 Body Problem»: To μαθηματικό και αστρονομικό αίνιγμα πίσω από τη σειρά

Τι συνδέει τον Ισαάκ Νεύτωνα, τα εξωγήινα ηλιακά συστήματα και μια νέα τηλεοπτική σειρά πολλών εκατομμυρίων δολαρίων; Η απάντηση είναι «Το πρόβλημα των τριών σωμάτων»: ένα αίνιγμα στην αστρονομία και τα μαθηματικά που περιγράφει γιατί είναι συχνά δύσκολο να προβλεφθεί η μακροπρόθεσμη τροχιά των πλανητών, των φεγγαριών και των άστρων.

Ποιο ακριβώς είναι λοιπόν το πρόβλημα; Και πώς κατέληξε να γίνει ο τίτλος μιας τηλεοπτικής σειράς του Netflix; Η σειρά βασίζεται στην επική τριλογία επιστημονικής φαντασίας του Λιου Σιξίν (Liu Cixin), «Ανάμνηση του παρελθόντος της Γης», το πρώτο βιβλίο της οποίας είναι «Το πρόβλημα των τριών σωμάτων». Στα βιβλία είναι χαρακτηριστική η προσοχή του συγγραφέα στις επιστημονικές λεπτομέρειες. Η σειρά είναι πιο απλοποιημένη, αλλά παραμένει γεμάτη επιστημονικές ιδέες.

Η σειρά επικεντρώνεται στους «Πέντε της Οξφόρδης», οι οποίοι σπούδασαν όλοι υπό τον ίδιο καθηγητή. Κάποιοι έγιναν οι ίδιοι επιστήμονες (ένας μεταδιδακτορικός ερευνητής φυσικής, ένας ιδρυτής εταιρείας νανοτεχνολογίας και ένας θεωρητικός φυσικός), ένας έγινε καθηγητής φυσικής σε σχολείο, ενώ ο πέμπτος είναι επιχειρηματίας στον τομέα των σνακ.

Η ουσία της ιστορίας είναι ότι μια εξωγήινη φυλή – που ονομάζεται Τρισολάριοι ή Σαν-Τι Ρεν – κατευθύνεται προς τη Γη για να την αποικίσει. Μέσω διαγαλαξιακής επικοινωνίας, προσπαθούν να εκφοβίσουν τους επιστήμονες στη Γη ώστε να επιβραδύνουν την ταχεία τεχνολογική μας πρόοδο, καθιστώντας τη Γη πιο εύκολη να κατακτηθεί.

Αλλά γιατί αυτοί οι εξωγήινοι είναι τόσο αποφασισμένοι να καταλάβουν τον πλανήτη μας; Εδώ είναι που εμφανίζεται το πρόβλημα των τριών σωμάτων.

Γιατί ο Νεύτωνας δεν είναι απόλυτα σωστός

Η λέξη «σώματα» εδώ αφορά τα ουράνια σώματα, τους πλανήτες, τα φεγγάρια, τους ήλιους κλπ. Ο γενέθλιος πλανήτης των εξωγήινων βρίσκεται σε ένα ηλιακό σύστημα με τρεις ήλιους, εξ ου και το όνομα Τρισολάριοι. Αυτό το σύστημα με τους τρεις ήλιους μπορεί να είναι εξαιρετικά ασταθές, δυσκολεύοντας τη ζωή, γι’ αυτό και ταξιδεύουν σε όλο το Σύμπαν προκειμένου να κατοικήσουν στο σχετικά σταθερό ηλιακό μας σύστημα. Έχουμε μόνο έναν Ήλιο, οπότε το μέλλον της Γης είναι σχετικά προβλέψιμο – τουλάχιστον για τα επόμενα μερικά εκατομμύρια χρόνια.

Το γνωρίζουμε αυτό χάρη στον Παγκόσμιο Βαρυτικό Νόμο του Νεύτωνα, που δημοσιεύθηκε το 1687 και περιγράφει τις βαρυτικές δυνάμεις που ασκούνται από ένα σώμα σε ένα άλλο. Η απλή του εξίσωση επέτρεψε στους αστρονόμους να μοντελοποιήσουν τη σχέση μεταξύ δύο μεγάλων σωμάτων, όπως η Γη και ο Ήλιος. Η Γη έχει μια κανονική περίοδο περιφοράς που διαρκεί περίπου 365,24 ημέρες – ένα ηλιακό έτος. Παρομοίως, η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη περίπου κάθε 27,3 ημέρες – ένα ακόμα φαινομενικά σταθερό σύστημα δύο σωμάτων. Θεωρητικά, ο Νεύτωνας, οπλισμένος με τη λύση των δύο σωμάτων του, θα μπορούσε να προβλέψει τις θέσεις των πλανητών, των φεγγαριών και των κομητών του ηλιακού συστήματος μέχρι το πολύ μακρινό μέλλον.

Στην πραγματικότητα, η λύση των δύο σωμάτων του Νεύτωνα είναι μόνο κατά προσέγγιση. Γενικά, η επίδραση των μικρότερων σωμάτων – όπως τα φεγγάρια ή οι άλλοι πλανήτες – στα μεγαλύτερα δεν μπορεί να αγνοηθεί εντελώς. Αντί για ένα πρόβλημα δύο σωμάτων, το ηλιακό μας σύστημα περιλαμβάνει αυτό που είναι γνωστό ως πρόβλημα Ν σωμάτων (όπου Ν = 3, 4, 5 κλπ). Τέτοια προβλήματα δεν μπορούν να επιλυθούν, γενικά, με τις παραδοσιακές μαθηματικές τεχνικές για να δοθούν ακριβείς απαντήσεις. Ακόμη χειρότερα, οι τροχιές που προβλέπουν τέτοια συστήματα επιτρέπουν το χάος.

Το χάος, με μαθηματική προσέγγιση, δεν έχει την έννοια της αταξίας και της αποδιοργάνωσης, με την οποία το χρησιμοποιούμε στην καθομιλουμένη. Αντίθετα, συχνά χαρακτηρίζεται από αυτό που οι μαθηματικοί ονομάζουν «ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες». Αυτό σημαίνει ότι η συμπεριφορά δύο κατά τα άλλα πανομοιότυπων χαοτικών συστημάτων, που ξεκίνησαν με εξαιρετικά παρόμοιες (αλλά όχι ακριβώς πανομοιότυπες) αρχικές συνθήκες, θα είναι τελικά πολύ διαφορετική.

Αν και οι νόμοι του Νεύτωνα μπορούν να δώσουν φαινομενικά ακριβείς προβλέψεις για τη μελλοντική διαμόρφωση του ηλιακού μας συστήματος, οι κινήσεις των ουράνιων σωμάτων στο εσωτερικό του είναι στην πραγματικότητα χαοτικές, επειδή υπάρχουν περισσότερα από δύο σώματα.

Αυτό το πλανητικό χάος αναδύεται σε μεγάλες χρονικές κλίμακες – έναν ορίζοντα χάους της τάξης των δεκάδων έως εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών. Έτσι, τελικά, ένας πλανήτης μπορεί να βρεθεί στην αντίθετη πλευρά του ηλιακού συστήματος από εκεί που οι σημερινοί υπολογισμοί θα τον τοποθετούσαν. Αυτό δεν οφείλεται σε κάποια τυχαιότητα στη δυναμική των πλανητών – οι νόμοι του Νεύτωνα περιγράφουν καλά την κίνησή τους – αλλά είναι αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η κίνηση τριών ή περισσότερων ουράνιων σωμάτων μπορεί να είναι ένα χαοτικό σύστημα.

Βιντεοπαιχνίδι εικονικής πραγματικότητας

Στην τηλεοπτική σειρά, τα εν λόγω σώματα είναι οι τρεις ήλιοι του «σπιτιού» των Σαν-Τι Ρεν (που σημαίνει «άνθρωποι τριών σωμάτων» στα μανδαρινικά). Και το χάος είναι πολύ πιο εμφανές στη δική τους γωνιά του Σύμπαντος, όπου ένας από τους ήλιους θα μπορούσε να τους καταπιεί.

Για να επικοινωνήσουν αυτή τη σύνθετη επιστημονική ιδέα, δύο από τους επιστήμονες των «Πέντε της Οξφόρδης» παίζουν ένα υπερρεαλιστικό βιντεοπαιχνίδι εικονικής πραγματικότητας. Οι συμμετέχοντες ταξιδεύουν σε διαφορετικούς πολιτισμούς της ανθρώπινης Ιστορίας, οι οποίοι φαίνεται να ανήκουν σε συστήματα με τρεις ήλιους. Καθώς το παιχνίδι εξελίσσεται, μερικοί από τους πιο διάσημους επιστήμονες της Ιστορίας αναλαμβάνουν την πρόκληση να προετοιμάσουν τους πολιτικούς και θρησκευτικούς ηγέτες για το επερχόμενο χάος.

Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε την Τζιν, μία από τους «Πέντε της Οξφόρδης», να προσπαθεί ως Κοπέρνικος να πείσει έναν Πάπα για τη θεωρία των τριών σωμάτων στη «μεσαιωνική πίστα» του βιντεοπαιχνιδιού. Δεν τα καταφέρνει και έρχεται το τέλος του κόσμου:

Σε μια άλλη πίστα, ο Νεύτωνας συνεργάζεται με τον επιστήμονα υπολογιστών Άλαν Τούρινγκ για να λύσουν το πρόβλημα, αλλά επίσης δεν τα καταφέρνουν και ο κόσμος τους τελειώνει.

Διαπιστώνοντας ότι οι Σαν-Τι Ρεν δεν θα μπορέσουν ποτέ να προβλέψουν ή να ελέγξουν τις χαοτικές τροχιές του πλανήτη τους, οι «Πέντε της Οξφόρδης» συνειδητοποιούν τελικά ότι οι εξωγήινοι πρέπει να εγκαταλείψουν το σπίτι τους για να σωθούν.

Το πρόβλημα των τριών σωμάτων είναι, λοιπόν, η βασική αιτία όλου του δράματος που ακολουθεί στην υπόλοιπη σεζόν της σειράς, και ενδεχομένως και στις επόμενες δύο σεζόν που έχουν σχεδιάσει οι δημιουργοί της.

Πώς θα εξελιχθεί η ιστορία; Μπορείτε να το μάθετε διαβάζοντας τα βιβλία, αλλά οι δημιουργοί της σειράς μπορεί να έχουν άλλες ιδέες. Όπως συμβαίνει με τους πλανήτες και τους ήλιους, όταν εμπλέκεται ένας τρίτος, υπάρχει πάντα το στοιχείο του απρόβλεπτου.